Úloha 5:

Pomôcky pre dvojicu/skupinu:

Postup:

Učiteľ začne vzdelávaciu situáciu návrhom aktivity, v  ktorej žiaci pozorujú, ako vzniká obraz mince v zrkadle. Ich úlohou je postaviť dve zrkadlá hranou k sebe a medzi obe zrkadlá položiť mincu (pozri Úloha 5a). Najskôr spontánne pozorujú, koľko obrazov mincí sa v oboch zrkadlách objaví. Počet zapíšu do prvého stĺpca. Potom učiteľ usmerní žiakov, aby sa pokúsili dať zrkadlá bližšie k sebe (podľa obrázka v druhom stĺpci v tabuľke; stále sa hranou dotýkajú) a znovu počítajú, koľko obrazov mincí v oboch zrkadlách vidia. Po spočítaní zovšeobecňujú záver o tom, kedy vidíme viac a kedy menej mincí. 

Následne môže učiteľ viesť žiakov k tomu, aby sa pokúsili pracovať so situáciou tak, aby získali ešte viac obrazov mince v  zrkadlách (Úloha 5b). Žiaci zakreslia pozíciu zrkadiel a  mince, kedy získali najviac obrazov mince v  zrkadlách a  porovnávajú túto situáciu s tými, ktoré skúmali v Úlohe 5a. Zároveň učiteľ inšpiruje žiakov k precíznejšiemu skúmaniu kladením ďalších otázok zameraných na zisťovanie toho, či množstvo obrazov mince v zrkadlách závisí od veľkosti mince a/alebo od veľkosti jedného či oboch zrkadiel. Výsledok skúmania zaznamenávajú v skupinách žiaci do tabuľky v Úlohe 5b v podobe záveru. Výsledky si porovnávajú medzi skupinami. Učiteľ sa následne pýta, či sú všetky pozorované mince obrazom tej istej reality. 

Na tieto dve úlohy nadväzuje tretia, v ktorej učiteľ povzbudí žiakov k tomu, aby sa pokúsili na základe výsledkov skúmania z  predchádzajúcich úloh vyvodiť hypotetickú situáciu, kedy by bolo možné vytvoriť nekonečné množstvo obrazov mince v dvoch zrkadlách. Okrem návrhu postavenia zrkadiel je úlohou žiakov zdôvodniť svoj predpoklad logickým usudzovaním, ktoré vychádza z toho, čo o tomto jave zistili (Napríklad, žiaci môžu tvrdiť, že zrkadlá budú odrážať mincu donekonečna vtedy, keď budú k  sebe otočené, t. j. keď budú rovnobežne k sebe a minca bude medzi nimi. Zdôvodniť to môžu napríklad skúsenosťou v kaderníctve, kde videli svoj obraz v dvoch zrkadlách umiestnených na opačných stenách miestnosti.). Na záver učiteľ diskutuje so žiakmi o tom, ako je možné vidieť toľko obrazov jedinej mince v dvoch zrkadlách, ak vedia, že jedným zrkadlom dokážeme vytvoriť vždy len jeden obraz mince (dvomi by sme mali vedieť vytvoriť len dva obrazy mince).

Piata úloha je v princípe zameraná na rozvoj precízneho skúmania pozorovaním jednoduchej reality. Týmto spôsobom rozvíjame u žiakov postoj ku skúmaniu bežne pozorovaných javov – žiaci nadobúdajú predstavu, že javy, ktoré nás obklopujú sú stále zaujímavé na skúmanie a vždy je možné o nich niečo nové zistiť.