Tento projekt byl financovaný s podporou programu Erasmus+
3 ZMĚNU POHYBU TĚLESA ZPŮSOBUJE VÝSLEDNÁ SÍLA PŮSOBÍCÍ NA TĚLESO
- Teorie
- Úkoly
- Pracovní listy
Jednoduché stroje
Všechny stroje, bez kterých by náš život nebyl tak komfortní (ať už mixéry, kočárky, počítače, letadla ...), nehledě na to, jak jsou složité, jsou zkonstruovány pomocí převážně jen sedmi základních mechanismů: nakloněná rovina (také v podobě klínu a šroubu), páka, kolo a osa (hřídel), kladka, ozubený převod a ozubnice, klikový hřídel a západka. Stroje se používají například na snižování síly potřebné k provedení určité práce, na zrychlení práce, na změnu směru působení síly nebo na změnu jednoho druhu pohybu na jiný. Obecně rozlišujeme u jednoduchých strojů tři druhy pohybu (celého stroje nebo jeho části):
• přímočarý pohyb (pohyb jedním směrem),
• rotační pohyb (pohyb je do kruhu)
• a vratný pohyb (pohyb tam a zpět)..
Nakloněná rovina, klín a šroub
Při využívání jednoduchých strojů, zvláště u nakloněné roviny, často nejde o snižování vynaložené práce. Jde o snížení výkonu, který musíme vynaložit. Pokud stoupáme do vrchu po serpentinách, jde to sice jednodušeji než po strmé cestě, ale výkon trvá déle. Účinnost využívání nakloněné roviny vysvětlíme na příkladu. Pokud táhneme 50 kg náklad do výšky 5 metrů po nakloněné rovině dlouhé 10 metrů, používáme při tom poloviční výkon, který bychom potřebovali k vytažení tohoto břemene přímo vzhůru do výšky. Nižší výkon je však vynakládaný delší dobu.
Obrázek 28: Nakloněná rovina
V obou případech jsme schopni výkon realizovat. Pokud však táhneme náklad po nakloněné rovině, jde to poměrně snadněji, i když práce trvá déle. Pokud bereme toto za kritérium usnadnění práce, pak nám skutečně nakloněná rovina práci usnadňuje. Asi i z toho důvodu, že velmi silná zátěž unavuje svaly velmi rychle.
Klín
Klín je možné chápat jako dvě nakloněné roviny uložené opačně k sobě. Ačkoliv přímé využití tohoto principu není tak časté a vyskytuje se již jen ve specifických odvětvích (štípání dřeva klínem), ve skutečnosti se princip využívá poměrně často, například v aerodynamice. Je to oblast, která se zabývá analýzou průniku předmětů v tekutinách (ve vzduchu, ve vodě). I zde jde o dosahování lepšího výkonu použitím stejného množství síly. Nové designy aut jsou testovány v proudové komoře, kde se sleduje, jak auto dokáže pronikat vzduchem. Čím je tvar „klínovější“, tím snadněji auto proniká vzduchem a síla motoru je efektivněji využívána k pohybu vpřed (t. j. pronikání skrz vzduch). Klín nacházíme tam, kde potřebujeme jednodušším způsobem pronikat do materiálu, ať už plynného, kapalného nebo pevného. Princip klínu využívá například nůž, řezačka na papír, ořezávátko na tužky, jehla, pletací jehlice, hřebík.Základní princip nakloněné roviny využívá i šroub, který se přednostně používá (podobně jako klín) pro snadnější proniknutí do materiálu. Kromě toho je možné klín používat i na zajištění předmětů proti pohybu, například klínová zarážka do dveří. Různé svorky, hřebíky a spony také mohou využívat princip klínu, přičemž se používají k zajištění předmětů, v principu však pomocí nakloněné roviny do předmětu pronikají. Oproti klínu má však stočená nakloněná rovina v podobě šroubu širší využití.
Šroub
Šroub je v principu stočená nakloněná rovina. Umožňuje pohyb zespodu směrem nahoru pomocí rotačního pohybu. Výhodou je to, že ve srovnání s klasickou nakloněnou rovinou zabírá méně horizontálního prostoru. Kromě klasického využití šroubu ke spojení dvou materiálů se princip šroubu využívá například při konstrukci točitého schodiště, serpentinových cest ve vrších, svěráků, židlí s nastavitelnou výškou, nastavitelných francouzských klíčů, závitových víček na sklenicích a láhvích, v žárovkových objímkách, vrtácích, vodovodních kohoutcích, ale i v kuličkových perech.Někdy se šroub využívá méně typicky, například jako lodní šroub nebo turbína letadla. Pohybem šroubu v tekutině (plynu nebo kapalině) je možné hýbat předmětem vpřed. V jiných případech se šroub ponoří do vody a rotací vodu vynáší (pumpuje) tam, kde se využívá. Takové pumpy se často používají na farmách na zavlažování nebo odvodňování. Specificky upravené šrouby mohou vynášet pevné, kapalné i plynné látky z jednoho místa na druhé. Pokud jde o pevný materiál, obvykle mluvíme o vrtácích, pokud jde o tekutiny, mluvíme o pumpách. V případě, že šroub využíváme pro zvedání předmětů, usnadňuje práci nejvíce ze všech používaných jednoduchých mechanismů. I velmi slabý člověk dokáže zvednout auto pomocí zvedáku fungujícího na principu šroubu. Podobně jako v případě nakloněné roviny, i zde se množství vykonané práce rozkládá na delší vzdálenost – zvedákem zvedáme auto velmi pomalu, po malých kouscích. Čím hustší je závit, tím méně se při práci se zvedákem namáháme
Stejný princip platí i při zavrtávání šroubu do dřeva (či jiného materiálu). Zatímco zatáhneme šroub jedenkrát kolem vlastní osy, zaryje se do dřeva jen o malý kousek, přesně o vzdálenost mezi dvěma závity na šroubu. To znamená, že čím je závit hustší, tím je přitahování jednodušší, i když trvá déle. Z toho vyplývá, že do tvrdšího dřeva se obvykle používají šrouby, které se snadněji přitahují – tedy ty, které mají rozteč závitů menší. Tento rozestup se nazývá stoupání závitu. Pokud si vezmeme dva šrouby stejné délky, ale různého stoupání závitu, můžeme pozorovat, že šrouby se liší počtem závitů na stejnou délku šroubu. Pokud si vezmeme dvě různá točitá schodiště, kterými chceme vystoupat do téže výšky, zjistíme, že na jednom schodišti je stoupání namáhavější, a to na tom, na kterém jsou vyšší schody, přičemž se na tomto schodišti otáčíme kolem osy schodiště méně krát.
Typy šroubů
Šrouby se používají na spojování dřeva (a podobných materiálů), ale i kovu. Podle toho rozlišujeme samořezné a metrické šrouby:
Obrázek 29:Samořezný a metrický šroub
Samořezné jsou šrouby do dřeva – mají ostrý špic, větší rozestupy v závitech a nevyžadují matici. Používají se tak, že se pomocí nástroje (šroubováku) zavrtávají přímo do spojovaného materiálu. Metrické šrouby se používají tak, že v materiálu musí být nejprve předpřipravené díry, do kterých se vkládají šrouby, které se z opačné strany uchytí maticí (dutým válcem s vnitřním závitem). Z uvedeného je zřejmé, že oba typy šroubů sice fungují na stejném principu jednoduchého stroje, ale při spojování materiálů používají jiné vlastnosti spojovaných materiálů. Zajímavé je i používání nástrojů, pomocí kterých šroubem v materiálu hýbeme. Jde o šroubováky, které pracují na principu páky.Čím tlustší je ručka, tím snadněji se se šroubem pracuje.
Páka
Praktické využití páky je známé od nepaměti. Jedním z prvních promyšlených využití byl katapult (později i složitější trebuchet), kterým bylo možno na poměrně velkou vzdálenost házet kameny (později i výbušné zařízení, hořící předměty, ale i včelí úly) do nepřítele.
Obrázok 30: Katapult
Páka se mnohokrát používá aniž bychom si její principiální způsob využívání uvědomovali. Například japonský národní sport judo je založen na znalosti, že pohyb celého lidského těla je postaven na fungování pák. Stejně je známo, že golfový hráč, který má delší ruce dokáže odpálit míček dál (dokáže mu dát větší rychlost) než hráč s kratšíma rukama. Podobně lukostřelec s delšíma rukama umí použitím stejného luku zvýšit rychlost vystřeleného šípu a zvýšit tak i přesnost zásahu (při optimálním zamíření).
Využití páky
Při využívání páky rozlišujeme tři body – opěrný bod, místo odporu a místo působení síly. Využití jednoduché páky má tři možné aplikace. Nejvíce se používá páka tak, že tlačíme na páku, která je ve vzdálenější části opřena o pevný bod a odpor působí stejným směrem jako my, ale na opačné straně páky (například nadzvednutí kamene pomocí tyče).
Obrázek 31: Využití páky
Nejpoužívanější a velmi oblíbenou pákou je houpačka. I ta má tři základní body typické pro páky. Pevný bod se nachází na místě, kde se houpačka otáčí; místo působení síly je tam, kde se vynakládá síla na rozhoupání a místo působení odporu je ta část, na níž je náklad. Pokud je na obou koncích houpačky stejně velký náklad, houpačka je vyvážená a na to, aby se houpala, je vždy třeba z obou stran dodat stejně velkou sílu.
Při jednoduchých pákách rozlišujeme tři druhy využití. Houpačka, páčidlo a otvíráky na konzervy jsou typickým příkladem páky první třídy. V této třídě je pevný bod umístěný mezi místo působení síly a místo působení odporu. Pokud složíme dvě takové páky dohromady, získáváme předměty typu nůžek. Tím, že měníme vzdálenost pevného bodu od místa působení síly, měníme i sílu potřebnou na zvládnutí odporu nebo můžeme zrychlovat pohyb na konci páky poměrně pomalým pohybem na straně působení síly. Tento typ páky dokonce mění směr pohybu. Například na nůžky tlačíme opačným směrem vůči tomu směru, kterým se jednotlivé ramena nůžek pohybují. Pokud je však vzdálenost místa působení odporu a místa působení síly od pevného bodu stejná, takovou pákou lze jen měnit směr působení síly. Nesnižuje se potřebná síla a ani se pohyb předmětu nezrychluje (například houpačka). Na základě tohoto principu je možné vysvětlit, proč nůžkami odstřihneme hrubý papír snadněji v místě blízko pevného bodu (spoji dvou ramen nůžek) než na koncích nůžek.
Obrázok 32: Páka druhé třídy
Kolečko je typickým příkladem páky druhé třídy. Příkladem dvojité páky této třídy je například louskáček na ořechy. Pevný bod je umístěn na začátku páky. Odpor působí v blízkosti pevného bodu a my musíme působit na opačný konec páky proti působení odporu. Je to jakoby jsme chtěli pomocí tyče odvalit kámen z cesty. Čím bude tyč delší, tím snadněji to půjde; čím budou ramena louskáčku delší, tím snadněji ořech rozlouskneme.
Pákou třetí třídy je umístění pevného bodu na kraji páky, přičemž síla působí v blízkosti pevného bodu a odpor působí opačným směrem na konci páky. Typickým příkladem je používání předloktí. Pokud něco držíme v ruce, lépe to udržíme, pokud loket opřeme o stůl – pevný bod a zvednout to můžeme jen působením síly s opačným působením než působí závaží v ruce. Čím blíže k pevnému bodu tato síla působí, tím méně síly potřebujeme; používáme biceps v rameni. Jinými příklady využívání páky třetí třídy jsou tenisová raketa, udice, metla, mucholapka. V tomto typu páky se síla zaměňuje za rychlost a vzdálenost. Pokud například chce rybář poměrně rychle pohybovat háčkem na udici, může to dělat i jen velmi nepatrným pohybem udice v ruce. Dvojitá páka této třídy se používá například u pinzety, kleštičkách na cukr.
Kolo a osa, hřídel a ozubená kola
Kolo se vždy považovalo za největší objev lidské historie. Ve skutečnosti by však nemělo téměř žádné využití bez napojení na osu. Osa je hůl nebo tyč, která prochází středem kola a umožňuje kolu volně se kolem ní otáčet. Pokud roztáčíme osu, roztáčí se i kolo a naopak. Tímto způsobem umíme využít sílu k pohybu. Kola se nacházejí ve všech zařízeních, která vykonávají rotační pohyb (ale nejen v nich), například ve fénu, motoru auta, kolotočích, na kole a pod. Specifické využití mají ozubená kola. Jsou to kola, která mají na okraji v pravidelných intervalech zuby. Pokud do sebe zapojíme více ozubených kol, dokážeme přenášet pohyb z jednoho kola na druhé. V případě, že nejsou kola stejně velká, umíme propojením těchto kol pohyb osy kola zrychlovat nebo zpomalovat.
Tím, že umístíme na otočnou osu ručku zvedáku dále od osy otáčení, snižujeme velikost potřebné síly na pootočení. Místo ručky zvedáku je možné použít větší kolo. Například v porovnání se strouhátkem na tužky, mlýnek na maso potřebuje větší ručku, aby se s ním dalo dobře pracovat. Tento rozdíl je možné pochopit na základě porovnání vzdálenosti mezi místem působení síly a místem odporu síly. Prostřednictvím téhož principu je možné vysvětlit i to, proč se větším volantem točí snadněji než menším. Kombinace kola a osy může jejich funkci pozměnit použitím řemene, řetězu a ozubených kol. Kolo je příklad kol a os propojených pomocí řetězu. Tím, že jsou spojeny řetězem, jedním otočením velkého kola se malé kolo otočí několikrát kolem vlastní osy. Převodem ozubených kol tak můžeme měnit rychlost pohybu částí, které jsou připojeny na osách ozubených kol. Mechanickou výhodu dvou ozubených kol spojených řetězem lze vypočítat poměrem počtu zubů na jednom a druhém kole.
Kladka
Pevná kladka mění směr působící síly. Pohyblivá kladka snižuje potřebné množství úsilí k vytažení nákladu – zjednodušuje práci. Jak z názvů vyplývá, pevná kladka je připevněna k nehybnému objektu (pevnému bodu) a pohyblivá kladka se pohybuje buď vertikálně nebo horizontálně podle způsobu jejího použití.
Obrázek 33: Fungování pevné kladky
Kladkostroj
Kladkostroj je systém pevných a pohyblivých kladek. Nejjednodušší kladkostroj je sestaven z jedné pevné a jedné pohyblivé kladky. Dalším přidáváním kladek efektivně snižujeme sílu potřebnou pro zvednutí nákladu. V lehké práci nám může postupně bránit spíše tření provázku o kolo kladky. Tření lze snižovat například pomocí naolejování třených ploch. Mechanickou výhodu použití kladek je možné poměrně jednoduše počítat. Kladkostroj se dvěma kladkami usnadňuje práci dvakrát, kladkostroj se třemi kladkami usnadňuje práci třikrát a podobně.
Kladky se nemusí používat pouze k usnadnění pohybu s nákladem. Často se používají pro přenos (předávání) síly. Například malé kladky mohou roztáčet velké kladky, které se točí pomaleji, ale poskytují větší točivý moment. Typickým příkladem takového využití je motor auta. Klínový řemen je hnaný kladkou, která je spojena s motorem. Klínový řemen roztáčí vodní pumpu, která zajišťuje cirkulaci vody v chladiči, ventilátor (který fouká chladný vzduch přes chladič) a alternátor (potřebný pro nabíjení baterie). V domě se kladka využívá například v pračce a sušičce na prádlo na roztáčení bubnu s prádlem. Ve videorekordéru jsou například kladkami poháněné hlavice, v počítači se kladkami rozhýbávájí disky s informacemi při jejich čtení.
Kliková hřídel
Kliková hřídel je jiným typem spojení hřídele a kola a obvykle se využívá tam, kde je třeba měnit směr působení síly nebo měnit vratný pohyb na rotační. V současnosti se využívá například pro přenos rotačního pohybu v motoru auta na pohyb tam a zpět v pístech. Klika je na točícím se kole umístěna obvykle na okraji. Tím, že se kolo točí, připojená klika způsobuje při specifické konstrukci pohyb (například pístu) tam a zpět. Podobně se mění pohyb nohou tam a zpět na pedálech kola na rotační pohyb kola bicyklu. Poměrně známým využitím klikové hřídele je i pila. V minulosti byla pila poháněná například pomocí vodního kola. Roztočené vodní kolo přenášelo svůj rotační pohyb na kolo, na kterém byla upevněna klika. Ta rotační pohyb kola měnila na vratný pohyb pily tam a zpět.
Obrázek 34: Píla
Opačnou změnu pohybu, z pohybu parního pístu tam a zpět na rotační pohyb kol, využívaly parní lokomotivy. Zahříváním vody vznikala vodní pára, která vytlačovala píst a ten způsoboval pohyb kola. Ve vytlačené pozici pístu pára unikla, píst se vrátil zpět a děj se mohl cyklicky opakovat.
Západka a jej využití
Při konstrukci různých zařízení někdy potřebujeme, aby se stroj nebo jeho část pohybovala pouze jedním směrem, například na turniketech, které se nesmí pohybovat zpět. Obvykle se v těchto zařízeních používá západka. Ta je tvořena ozubeným kolem se samotnou západkou – pákou, jejíž konec zapadá do zubů ozubeného kola tak, že při pokusu o zpětné otočení kola západka zabrání otočení. Samotné ozubené kolo má zuby přizpůsobené západce (jsou oblé se sklonem). Takovému ozubenému kolu říkáme i rohatka.
Obrázek 35: Západka a rohatka
Západky se využívají například i v kyvadlových hodinách k posouvání ozubených kol. Tím, že kyvadlo se kývá tam i zpět, přičemž my potřebujeme, aby se ručičky na hodinách pohybovaly pouze jedním směrem, potřebujeme západku, která při zpětném kmitu kyvadla zajistí neotočení rohatky a na ni napojených ozubených kol. Západka se také využívá na roletách, ale i na bezpečnostních pásech v autech. Mechanismus bezpečnostních pásů je o něco složitější, protože zastavení pohybu pásu je třeba aktivovat při nárazu. Obvykle se na západku umisťuje závaží. Závaží se při nárazu auta pohne vpřed a aktivuje západku. Velmi známým využitím západky je rohatkový klíč a také stahovací páska (tzv. páska SK). Na plastové nebo kovové pásce se nacházejí rohatkové zuby po celé její délce, přičemž na konci se provleče přes pásku očko, ve které je umístěna západka. Páska se používá na svazování věcí.
Kombinace jednoduchých strojů
Mnohá zařízení fungují na principu kombinace dvou i více jednoduchých strojů. Příkladem takového nástroje jsou například nůžky. Zatímco ostří využívá principu klínu, ramena nůžek využívají principu páky. Sekačka na trávu využívá kombinaci klínu (čepele), kola a osy, na kterou jsou čepele napojeny. S určitostí bychom na tomto nástroji našli i další jednoduché stroje. I velmi komplikované stroje je možné v principu rozložit na soubor jednoduchých strojů, které vzájemným působením vytvářejí výsledný efekt nástroje.
Rube Goldbergův stroj
Rube Goldberg žil v letech 1883 až 1970 a v tématu jednoduchých strojů proslul jeho složitou soustavou jednoduchých strojů, pomocí kterých uskutečnil jednoduchý úkon, vypuštění ptáka z klece. V konstruování Rube Goldbergových strojů se pravidelně pořádají soutěže. Principem soutěže je například zapnout světlo nebo topinkovač co nejzajímavějším a nejinovativnějším způsobem s využitím kombinace různých jednoduchých strojů. Vyhrává obvykle nejunikátnější způsob.
Obrázek 36: Rube Goldbergův stroj
Konstrukce Rube Goldbergových strojů nevyžaduje poznání principů fungování jednoduchých strojů, proto jde o zajímavý nápad jak ozvláštnit přírodovědné a technické vzdělávání na 1. stupni ZŠ. Stroje je možné stavět intuitivně, ale i promyšleně, na základě předem vypracovaného plánu. Druhá možnost je pro rozvoj přírodovědné a technické gramotnosti zajímavější, zvláště pokud má žák tendenci své návrhy vysvětlovat.