3 EINE KRAFT KANN DIE BEWEGUNG EINES OBJEKTS ÄNDERN

Kraft und Bewegung

Das Teilgebiet der Mechanik, welches als Schlüsselbereich der Physik gilt, beschäftigt sich mit Kraft und Bewegung. Da sich alles im Universum bewegt, oft auch mit sehr kleinen oder sehr langsamen Bewegungen, so unauffällig, dass wir es gar nicht bemerken, hat dieser Bereich einen universalen Charakter. Die Bewegungsphysik beschäftigt sich hauptsächlich mit Kräften und ihren Auswirkungen. Wenn wir ein Objekt bewegen oder seine Bewegungsrichtung ändern wollen, müssen wir auf das Objekt mit einer Kraft einwirken. Keine Veränderung der Bewegung geschieht von selbst, sondern beschreibt immer eine Veränderung der Wirkung der Kräfte auf ein gegebenes Objekt. Eine Änderung der Kräfteeinwirkung auf ein Objekt kann dazu führen, dass sich die Richtung seiner Bewegung und/oder die Geschwindigkeit seiner Bewegung verändert.

Geschwindigkeit, Beschleunigung, Gewicht und Impuls des bewegten Objekts

Beim Wechsel der Bewegung müssen Geschwindigkeit, Beschleunigung und Gewicht des Objekts berücksichtigt werden. Die Geschwindigkeit gibt an, welche Strecke der Körper in einer bestimmten Zeit zurücklegt. Die Beschleunigung drückt aus, in welcher Zeit sich die Geschwindigkeit verändern kann. Sie ist die momentane zeitliche Änderungsrate der Geschwindigkeit. Die Bewegung von Objekten hängt auch von ihrem Gewicht ab. Gewicht in Kg ist die Einheit, mit der die Masse eines Körpers veranschaulicht wird So hat zum Beispiel ein fahrendes Auto eine bestimmte Geschwindigkeit, Beschleunigung und Gewicht. Diese Merkmale müssen bei der Beurteilung der Bewegung berücksichtigt werden, insbesondere wenn versucht wird, die Bewegung zu ändern, beispielsweise beim Anhalten des Fahrzeugs.

Geschwindigkeit und Beschleunigung sind vektorartig. Das bedeutet, dass sie ihre eigene Größe und Richtung haben. Der einfachste Weg, dies zu erklären, ist die Verwendung von Pfeilen. Der Pfeil bestimmt die Richtung der Geschwindigkeit und seine Länge bestimmt, wie schnell sich das Objekt in eine bestimmte Richtung bewegt. Beschleunigung ist auch eine Vektorvariable. Das Objekt beschleunigt, wenn sowohl die Beschleunigung, als auch die Geschwindigkeit die gleiche Richtung haben. Wenn sie die entgegengesetzte Richtung haben, verlangsamt sich das Objekt. Spezifisch ist die konstante Beschleunigung. Die Beschleunigung ist konstant, wenn eine konstante Kraft auf das Objekt ausgeübt wird. Ein Beispiel für konstante Beschleunigung ist die Gravitation, die aus der Einwirkung der Erdanziehungskraft resultiert. Sie wirkt auf das Objekt mit konstanter Kraft in Richtung des Erdmittelpunkts. Die Erdanziehungskraft der Planeten hängt von ihrer Masse ab und ist demnach unterschiedlich, da andere Planeten eine größere oder kleinere Masse haben als die Erde. Deshalb beschleunigen Objekte im freien Fall auf der Erde anders, als auf anderen Planeten.

Wenn die Masse eines Körpers in Kg und die Geschwindigkeit eines Körpers in m/s mit einander multipliziert werden ergibt sich „p“, der Impuls (p = m · v). Dieser Impuls beschreibt den Bewegungszustand des Objekts und hat immer die gleiche Richtung wie die Geschwindigkeit. Er ist umso größer, je schneller sich das Objekt bewegt und umso mehr Masse es hat. Umgangssprachlich bezeichnet der Impuls den „Schwung“ eines Objekts und zeigt, wie schwierig es sein kann, ein bewegtes Objekt anzuhalten. Zum Beispiel, sind wir eher dazu in der Lage, einen Ball, der 1 Kilogramm wiegt und mit einer Geschwindigkeit von 5 m/s auf uns zukommt zu fangen (Impuls von 5 kg m/s), als eine Joggerin, die 50 kg wiegt und mit 5 m/s, also mit einem Impuls von 250 kg m/s, auf uns zuläuft, zu stoppen.

Daraus folgt unter anderem auch, dass selbst sehr kleine (leichte) Objekte mehr Schaden anrichten können als große (schwere) Objekte, wenn ihre Geschwindigkeit sehr hoch ist. Ein typisches Beispiel ist die aus einer Waffe geschossene Kugel. Die Kugel selbst ist sehr leicht und wenn sie von Hand geworfen wird, wird es nicht wehtun. Da sie jedoch auf eine hohe Geschwindigkeit beschleunigt wird, hat sie auch einen großen Impuls, sodass sie Verletzungen verursachen kann. Dies gilt auch umgekehrt. Selbst sehr langsam bewegte, aber schwere Gegenstände können mit großer Kraft auf andere einwirken. Sehr deutlich wird das, wenn wir an den schweren Schrank denken, der beim Umzug ausversehen auf den Fuß gestellt wurde.

Die sogenannte kinetische Energie wird folgendermaßen definiert: Sie bezeichnet die Bewegungsenergie eines Körpers und wird mit Ekin = (1/2) m v2 bezeichnet. M (= Masse) und v (= Geschwindigkeit) sind uns bereits aus der Formel für den Impuls bekannt. Wenn die Gleichung nun etwas umgestellt wird (Ekin = p²/2m), kann die kinetische Energie auch als Betragsquadrat des Impulses, geteilt durch die zweifache Masse, definiert werden.

Die kinetische Energie wird auch erhalten, wenn ein Körper auf ein Hindernis trifft und von diesem abprallt. Dies gilt jedoch nur, wenn es sich um einen ideal flexiblen Körper handelt. Wenn ein Körper mit einer idealen Elastizität getroffen wird, ändert sich der Impuls des Körpers, aber nur in der Richtung seiner Wirkung. Die Stärke des Impulses bleibt gleich, die Richtung, in die sich der Körper bewegt, ändert sich. Grundsätzlich gibt es keine ideale Flexibilität ohne Außeneinflüsse, wir erkennen aber Körper mit besserer und schlechterer Flexibilität. Je weniger elastisch das Material ist, desto mehr kinetische Energie geht bei dem Abprall verloren. Der ideal elastische und gerade Einfall eines Körpers und die Veränderung des Impulses durch den Aufprall sind in der Abbildung dargestellt. Da es in unserer Welt keine idealen Materialien gibt, kann dieses Phänomen nicht nachgewiesen werden, jedoch können Unterschiede zwischen Körpern mit sehr hoher und sehr geringer Elastizität wie Ping-Pong-Ball vs. Knete beobachtet werden. Wenn wir einen Ball aus Weichgummi auf den Boden werfen, bleibt er deformiert auf dem Boden liegen. Ein Teil der kinetischen Energie des Balls hat sich in Wärme (Knete erwärmt sich) und Schall (Vibration auf dem Boden und Schallwellen in der Luft) geändert. Da die Geschwindigkeit nach dem Einfall null ist, ist der Impuls auch gleich Null. Die kinetische Energie ist nicht verschwunden, sie ist gerade in eine andere Form von Energie umgewandelt worden. Je härter ist das Material, desto mehr Energie verbleibt in Form von Bewegungsenergie, zum Beispiel prallen die Ping-Pong-Ballen im Gegensatz zur Knete vom Hindernis ab.

Abbildung 22: Aufprall und seine Auswirkungen auf den Impuls

Newtons drei Bewegungsgesetze

Die Grundprinzipien von Bewegung und Bewegungsänderungen wurden von Isaac Newton definiert. Im Rahmen moderner physikalischer Theorien wie der Quantenmechanik und der Relativitätstheorie gelten Sie nicht mehr uneingeschränkt, aber mit ihrer Hilfe sind innerhalb eines weiter gefassten Gültigkeitsbereiches Vorhersagen möglich.

Das erste Bewegungsgesetz besagt, dass ein kräftefreier Körper in Ruhe bleibt oder sich gradlinig mit konstanter Geschwindigkeit bewegt. Das heißt, wenn wir einen Ball werfen, wird er mit einer konstanten Geschwindigkeit unendlich weit fliegen, bis auf ihn eine andere Kraft wirkt. Auch wenn dieses Gesetz auf den ersten Blick nicht der Realität entspricht, ist es bis heute richtig. Nachdem in den Ball geworfen wurde, wirken auf den sich bewegenden Ball Kräfte, die ihn verlangsamen und dann fallen lassen. Zum Beispiel die Gravitationskraft der Erde, die den Ball nach unten zieht (diese Kraft wirkt auf den Ball, auch wenn er in Ruhe liegt), aber auch die Reibung in der Luft, in der sich der Ball bewegt.

Das zweite Bewegungsgesetz besagt, dass je größer das Gewicht des Objekts ist, desto mehr Kraft wird benötigt, um die Bewegung des Objekts zu beschleunigen (F = m ∙ a). Es bedeutet auch: je stärker der Ball getroffen wird, desto weiter wird er fliegen.

Das dritte Bewegungsgesetz besagt, dass jede Handlung eine gleich große, aber entgegengesetzte Reaktion hervorruft. Eine Kraft von Körper A auf Körper B geht immer mit einer gleich großen, aber entgegen gerichteten Kraft von Körper B auf Körper A einher. Dies bedeutet, dass in jedem Moment zwei Kräfte aufeinander wirken. Im Beispiel mit dem Ball bedeutet dies, dass, wenn wir Kraft anwenden, um den Ball zu treten, der Ball mit der gleichen Kraft auf unseren Fuß wirkt, genau in die entgegengesetzte Richtung. Das dritte Bewegungsgesetz tritt z. B. beim Schießen aus einer Waffe zutage, wenn sich die Gegenkraft als Rückstoß bemerkbar macht. Die Kugel wirkt mit so viel Kraft auf die Waffe, wie die Waffe auf die Kugel. Sie bewegt sich also in die entgegengesetzte Richtung zur Kugel, aber nicht so schnell, weil die Waffe ja sehr viel schwerer ist und daher müsste man mit mehr Kraft einwirken um eine gleich starke Beschleunigung zu erhalten.

Einfache und komplexe Bewegung

Es gibt zwei Ansichten der resultierenden, beobachteten Bewegung von Körpern. Die erste Ansicht löst die Bewegung als eine direkte Verschiebung auf, wobei die Verschiebungsgeschwindigkeit konstant sein kann. Die Wirkung der Kräfte, kann den Körper langsamer oder schneller bewegen. Noch komplexer ist eine Bewegung, in der der Körper die Bewegungsrichtung ändert. Zum Beispiel rotierende Körper. Auch bei solchen Bewegungen muss Kraft auf den Körper ausgeübt werden, aber sie wirkt nicht in Bewegungsrichtung (oder entgegen der Bewegungsrichtung), sondern in einem bestimmten Winkel und stört so die geradlinige Bewegung.

Aktive und gespeicherte Energie

Wir kennen verschiedene Formen von Energie, wie z.B. solare, atomare, elektrische, chemische und dergleichen. Wenn wir Kraft auf einen Körper anwenden, verändern wir seine Energie. Diese Energie wird entweder verwendet, um den Körper in Bewegung zu versetzen oder ihn zu beschleunigen. Energie hat im Gegensatz zu Bewegung (Vektorvariable) keine Richtung. Wir bezeichnen solche Variablen als skalare Größen. In Bezug auf Kräfte und Bewegung sprechen wir über kinetische (Bewegungs-) Energie und potentielle Energie. Energie kann nicht durch Berührung oder anders gefühlt werden und wird in Joule gemessen.

Wenn sich ein Körper bewegt hat er kinetische Energie. Potentielle Energie wird in den Körpern „gespeichert“ und ihre Intensität hängt vom Objekt selbst ab, aber auch davon, wo und wie es sich befindet. Ein klassisches Beispiel für potentielle Energie wäre die Beschreibung vom Aufheben eines Gegenstandes, zum Beispiel eines Ziegels Wenn der Ziegel auf dem Boden liegt, hat er eine gewisse potentielle Energie. Wenn er angehoben wird, wirkt eine gewisse Kraft auf den Ziegelstein, vom Anhebenden aus. Diese Arbeit hat der potentiellen Energie zusätzliche Energie hinzugefügt. Je höher wir den Ziegel bringen, desto mehr Energie fügen wir hinzu. Wenn der Ziegel in der Höhe losgelassen wird, kann er auf andere Objekte wirken, die er aufgrund seines Aufpralls zerquetscht oder bricht, Das bedeutet, dass der Ziegel, den wir in die Höhe gebracht haben und dort halten, mehr potenzielle Energie hat als der Ziegel, der auf dem Boden liegt.

Arbeit

Arbeit im physikalischen Sinn des Wortes geschieht, wenn die Kraft, die wir auf Körper ausüben, bewirkt, dass sie sich bewegen. Der Arbeitsaufwand ergibt sich durch Multiplikation der aufgebrachten Kraft mit der Entfernung, über die sich das Objekt bewegt hat (W = F ∙ d). Die Arbeit wird in Newton-Metern gemessen, was dem Joule entspricht. Dies bedeutet, dass die Einheit von Arbeit und Energie gleich ist. Kraft und Arbeit sind aber nicht das gleiche. Wenn wir zum Beispiel den Ziegel in der Hand halten, werden wird er gefühlt nach und nach immer schwerer. Wir wirken mit einer gewissen Kraft, um den Ziegel zu halten, aber da sich der Ziegel nicht bewegt. Wenn unsere Hände müde sind und wir den Ziegelstein ablegen und wiederholen müssen, verrichten wir Arbeit. Beim Ablegen des Ziegels wurde allerdings weniger Arbeit verrichtet, als beim wiederholten aufheben. Obwohl die Strecke, die gleiche ist, müssen wir mehr Kraft anwenden (um der Gravitation entgegenzuwirken) und deshalb ist die resultierende Arbeit beim Heben größer als beim Ablegen des Ziegels. Da der Begriff Arbeit auch in der allgemeinen Rede verwendet wird, ist es wichtig, die physikalische Größe von dem üblicherweise verwendeten Begriff der Arbeit zu unterscheiden.

Reibung

Reibung ist eine Kraft, die die Bewegung eines gleitenden Körpers verlangsamt. Die Reibungskraft wirkt immer genau entgegengesetzt zur Richtung der freien Bewegung des Körpers. Wenn wir das Auto an einem roten Signal an der Ampel anhalten wollen, stoppt das Auto aufgrund der Reibung der Bremsen (Bremsbeläge, Platten) über sich bewegenden Räder. Wenn wir auf der Asphaltstraße bergab laufen und wir anhalten wollen, können wir es dank der Reibung der Schuhe über den Asphalt machen. Wenn der Asphalt jedoch nass ist oder wenn drauf eine dünne Schicht Eis ist, wird der Halt nicht so gut sein. Ebenso ist es auch mit der Bewegung eines Autos auf der Straße. Es gibt eine hohe Reibung auf der trockenen Straße, auf der nassen Straße ist die Reibung kleiner und das Auto hat einen längeren Bremsweg. Wenn die Räder in einer dünnen Wasserschicht sind, können sie den Kontakt mit dem Asphalt verlieren (die Reibung geht verloren, weil das Rad nicht in Kontakt mit dem Boden ist, also kann nicht über Reibung gesprochen werden) und Bremsen ist ineffektiv.

Die Größe der Reibung zwischen zwei Oberflächen hängt davon ab, wie stark die beiden Oberflächen zusammengedrückt werden und wie rau die Oberflächen. Die Reibung wirkt gegen jede Bewegung. Es gibt zum Beispiel auch Luftreibung. Es wirken aber auch physikalisch-chemische Kräfte von Molekülen zweier miteinander kohäsiver Oberflächen auf den Kontakt zweier Oberflächen.

Messung der Reibungskraf

Reibung (Reibungskraft) kann auch gemessen werden. Ihre Größe hängt von den gleitenden Materialien ab. Zum Beispiel hat Beton auf Beton einen hohen Reibungskoeffizienten. Der Reibungskoeffizient drückt aus, wie leicht sich der Körper im Vergleich zu einem anderen über eine bestimmte Oberfläche bewegt. Wenn der Koeffizient hoch ist, bedeutet dies, dass zwischen den Materialien eine hohe Reibung besteht. Während Beton einen hohen Reibungskoeffizienten hat, hat beispielsweise Teflon einen niedrigen Reibungskoeffizienten für alle Materialien. Einen noch niedrigeren Reibungskoeffizienten haben zum Beispiel unsere Gelenke.

Die Reibung erzeugt Wärme. Die Stärke der erzeugten Wärme hängt von der Größe der Reibungskraft ab. Dies bedeutet, dass mehr Wärme durch die Reibung von Materialien mit einem hohen Reibungskoeffizienten erzeugt werden kann. Manchmal können wir dieses Phänomen nutzen (zum Beispiel, indem wir unsere Hände reiben, können wir sie aufwärmen), aber die Reibung verursacht meistens unerwünschte Wärme. Zum Beispiel enthalten verschiedene komplexe Maschinen, wie ein Automotor, viele Komponenten, die sich reiben, wenn sie funktionieren. Diese Reibung versuchen wir so weit wie möglich in Motoren zu reduzieren. Zusätzlich zu der direkten Reibung der Metallteile selbst können sich die Teile abnutzen, zu viel Reibung führt zur Wärmeentstehung, was zu lokaler Ausdehnung der Teile führen kann, die dann blockieren können. Wir verwenden daher unterschiedliche Verfahren, um die Reibung und ihre Wärme zu reduzieren. Wenn die Reibung zu groß ist, kann man Funken beobachten (zum Beispiel bei Verwendung einer Kreissäge, siehe Bild, oder wenn der Zug plötzlich auf den Schienen gebremst wird).

Abbildung 23: Kreissäge

Reibungsreduzierung

Manchmal brauchen wir Reibung, und manchmal versuchen wir, Reibung zu vermeiden. Zwischen zwei Oberflächen, auf denen wir die Reibung reduzieren wollen, legen wir eine Reihe von Kugeln aus einem ausreichend festen Material. Oberflächen werden im Prinzip nicht gerieben, denn wenn sie sich gegenseitig bewegen, werden die Kugeln gedreht und die Reibung der beiden Oberflächen wird signifikant reduziert. Einige Spielzeuge, wie z. B. Fidget-Spinner (siehe Bild), arbeiten nach dem Kugellagerprinzip.

Um die Reibung zu reduzieren, werden häufig Schmiermittel verwendet. Dies sind oft flüssige bis halbflüssige Substanzen, die kleinere Unebenheiten in den Oberflächen ausgleichen, und somit bewegen sich die beiden Oberflächen leichter aufeinander, die Reibung wird verringert. Schmiermittel sind flüssig, müssen aber eine höhere Viskosität haben, um zwischen den beiden Oberflächen nicht zu herauszufließen. Das Problem ist, dass viele der Stoffe reibungsreduzierende Eigenschaften haben, wenn sie Raumtemperatur haben, aber sie verlieren ihre Viskosität durch Erhitzen, sie sind flüssiger und sie entweichen sehr schnell von der Grenzfläche der Reibungsflächen. Daher ist es nicht einfach, einen Ersatz für professionell verwendete Schmiermittel (z. B. Vaseline) zu finden.

Abbildung 24: Kugellager, Fidget-Spinner

Eine andere Möglichkeit, Reibung zu reduzieren, besteht darin, die Materialien zu wechseln, die mit der Reibung in Kontakt kommen. Zum Beispiel bewegt sich Stahl mit sehr geringer Reibung auf Eis. Wenn wir die Kontaktfläche absenken (wir werden einige Schneidkanten erzeugen, wie zum Beispiel im Fall von Schlittschuhen-Design), wird die Reibung dieser beiden Oberflächen stark abnehmen. Im Gegenteil, wenn wir nicht wollen, dass wir auf dem Bürgersteig gleiten, benutzen wir Schuhe mit einer Gummisohle. Beim Reiben von Gummi und Asphalt gibt es viel Reibung, und deshalb ist dieses Schuhwerk für die Bewegung, bei der wir die Reibung nutzen müssen, sehr geeignet. Wie bereits erwähnt, verringert die Reibung die Maschineneffizienz, indem sie erzogene Kraft verliert (und somit Energie verliert). Zusätzlich erzeugt die Reibung Wärme, die von der Maschine abgelassen werden muss. Jedoch sind nicht alle Reibungseffekte unerwünscht. Zum Beispiel reduziert Reibung die Geschwindigkeit von Fahrrädern, Autos, lässt uns gehen, laufen und auf Papier schreiben.

Luftwiderstand

Reibungskraft tritt nur auf, wenn Feststoffe gerieben werden. Durch die Bewegung in Gasen und Flüssigkeiten verlangsamt sich die Bewegung eines Körpers selbst auch, aufgrund des Widerstands gegen den sich bewegenden Körper. Durch diese Kompression erwärmen sich die Luft und auch der Körper selbst.

Abbildung 25: Luftwiderstand

Wir verwenden zum Beispiel den Luftwiderstand beim Bau von Fallschirmen. Im Gegenteil dazu, müssen wir an anderer Stelle den Luftwiderstand reduzieren, wenn wir Körper so schnell wie möglich durch die Luft bewegen wollen, mit möglichst wenig Kraftaufwand für die Beschleunigung – zum Beispiel bei Flugzeugen, aber auch bei Autos und Schiffe. Bei der Konstruktion dieser Geräte werden so genannte Prinzipien der Aerodynamik verwendet. Zum Beispiel werden neue Karosseriemodelle im Windkanal getestet, wo der Luftwiderstand gemessen wird, wenn das Auto gegen den Luftstrom bewegt wird. Deshalb haben Autos die Form, die sie haben. Die folgende Abbildung zeigt Beispiele von Luftwiderstandswerten für verschiedene Körper, die sich in der Luft bewegen. Daraus ist auch ersichtlich, warum der Wassertropfen genau die Form hat, die er hat. Da das Wasser flüssig ist und seine Form verändern kann, verändert es seine Form beim Fall aus der Höhe, basierend auf der Wirkung des Luftwiderstands auf den Tropfen und die resultierende Form ist diejenige, die durch den Luft am besten durchfließt (der Luftwiderstand ist am kleinsten).

Abbildung 26: Luftwiderstandswerte für verschiedene Körper

Pendel

Das Pendel besteht aus einem Gewebe und einem Faden, Draht, einer Kette oder einem Stab, der an einem festen Punkt befestigt ist und das Gewicht von einer Seite zur anderen schwingen lässt. Wenn das Gewicht knapp unter dem Aufhänge Punkt liegt, sagen wir, es befindet sich in der Gleichgewichtsposition, es bewegt sich nicht. Wenn wir das Pendelgewicht zwingen, sich auf eine bestimmte Seite zu bewegen, schwingt das Pendel prinzipiell unendlich lange hin und her. Das reale Pendel verlangsamt sich allmählich, insbesondere weil es keinen Stützpunkt ohne Reibung gibt, und das Pendel bewegt sich in der Umgebung der Luft, die Widerstand verursacht (wirkt der Bewegung des Pendels entgegen) und allmählichen das Pendel verlangsamt. Nach dem Schwingen des Pendels erreichen die Gewichte eine bestimmte Maximalposition. Der Winkel zwischen dem Faden im Gleichgewicht und der maximalen Position wird als Schwingungsamplitude bezeichnet. Die Zeit, die ein Pendel benötigt, um eine ganze Schwingung zu erzeugen, wird Schwingungszeit genannt. Die Dauer der Schwingung hängt insbesondere von der Größe der auf die Gewichte wirkenden Gravitationskraft ab. Aus diesem Grund hat das gleiche Pendel an den Polen (Nord/Süd) eine geringere Schwingungsdauer (es schwingt schneller), weil eine etwas größere Gravitationskraft als am Äquator auf das Pendel wirkt.

Es ist interessant zu sehen, was genau die Schwingungen des Pendels beeinflusst (welche Variablen, Pendeleigenschaften). Aufgrund der Konstruktion des Pendels können die folgenden Eigenschaften (Variablen) berücksichtigt werden: die Länge des Pendelgelenkes (Fadens), das Gewicht in Kg und der Winkel, aus dem das Pendel beim Start angestoßen wird. Durch experimentelle Untersuchung der Auswirkungen dieser Variablen, konnten die in der Tabelle angegebenen Daten erhalten werden. In den Experimenten 1 bis 5 wurde das Gewicht des Pendelgewichts allmählich erhöht. Die anderen Variablen waren konstant und die Beziehung zwischen dem zunehmenden Gewicht Kg und der Schwingungszeit wurde beobachtet. Aus den erhaltenen Daten ist ersichtlich, dass eine Erhöhung des Gewichts keinen Einfluss auf die Geschwindigkeit des Pendels hat. Dies bedeutet, dass das leichtere und schwerere Pendel gleich schnell schwingt. In den Experimenten 6 – 9 ist das Gewicht des Pendels gleich (0,2 kg) und der Pendelanstoßwinkel ist gleich (15°). Die experimentelle Variable ist die Länge des Fadens. Auf diese Weise ist es möglich zu bestimmen, ob die Schwinggeschwindigkeit des Pendels von der Länge des Spagats abhängt, an denen das Gewicht aufgehängt ist. Im Gegensatz zu den Gewichtsveränderungen zeigen diese Ergebnisse, dass die Länge des Fadens einen Einfluss auf die Geschwindigkeit des Pendels hat. Je länger der Faden, desto langsamer schwingt das Pendel. Es besteht daher eine direkte Verbindung zwischen der Geschwindigkeit mit der das Pendel schwingt und der Länge Fadens an dem das Gewicht hängt. Die letzten vier Ergebnisse illustrieren die Beziehung zwischen der Schwingungsgeschwindigkeit des Pendels zu der Winkeländerung, aus der das Pendel angestoßen wird. Das Gewicht des Pendels und die Länge des Fadens bleiben konstant, wir ändern nur den Winkel, aus dem das Pendel angestoßen wird. Aus den Ergebnissen wird deutlich, dass der Auslösewinkel die Geschwindigkeit des Pendels nicht beeinflusst. Das Ergebnis aller Messungen ist, dass nur durch die Länge des Fadens die Geschwindigkeit des Pendels beeinflusst wird.

**Tabelle 1:** Pendelgeschwindigkeit beim Ändern von Variablen
Versuch Nr.	Gewicht des Wagestücks	Länge des Spagats	Schwingungswinkel	Schwigungszeit
1.	0,02	0,4	15	1,25
2.	0,05	0,4	15	1,29
3.	0,1	0,4	15	1,28
4.	0,2	0,4	15	1,24
5.	0,5	0,4	15	1,26
6.	0,2	0,6	15	1,56
7.	0,2	0,8	15	1,79
8.	0,2	1,0	15	2,01
9.	0,2	1,2	15	2,19
10.	0,2	0,4	10	1,27
11.	0,2	0,4	20	1,29
12.	0,2	0,4	25	1,25
13.	0,2	0,4	30	1,26

Foucaults Pendel

Die ersten Pendel wurden verwendet, um Zeitfenster zu messen und ein bevorstehendes Erdbeben zu untersuchen, lange bevor die Theorie der Pendel von dem bekannten Wissenschaftler Galileo Galilei definiert wurde. Ihm wird offiziell die Entdeckung des Pendels zugeschrieben. Er war der erste, der zu erklären versuchte, wie und warum Pendel oszillieren. Die Art, wie sich ein Pendel bewegt, gilt als einer der ersten Beweise dafür, dass sich die Erde um ihre eigene Achse dreht. Damit sich die Rotation der Erde in der Pendelbewegung manifestiert, müssen wir allerdings ein sehr großes Pendel konstruieren, das an einem festen Punkt mit maximal reduzierter Reibung aufgehängt ist. Solche Vorrichtung nennen wir auch Foucaults Pendel, nach dem französischen Physiker Léon Foucault, der das Pendel zum ersten Mal (1851 in Paris) konstruiert hat, um die Rotation der Erde um ihre eigene Achse nachzuweisen.

Wenn wir das Pendel entlang einer Linie auf dem Boden schwingen lassen, schwingt jedes Pendel ein kleines bisschen weg von der ursprünglichen Richtung. Es ist allerdings nicht das Pendel, das aus seiner normalen Linie ausgebrochen ist, sondern die Erde, die sich dreht. Um diese Bewegung des Pendels hervorzuheben, wurden ursprünglich Linien in den Sand unter dem Pendel eingezeichnet. Der Sand wurde später durch Markierungen ersetzt, die unter einem Pendel in einem Kreis angeordnet wurde. Wenn die Erde sich nicht drehen würde, würde das Pendel nur zwei gegenüber liegenden Markierungen berühren. Wenn sich die Erde jedoch um ihre eigene Achse dreht, wird das Pendel allmählich die weiteren Markierungen im Kreis berühren. Die Zeit, in der das Pendel alle Markierungen einmal berührt hat, wird Pendel-Tag genannt. Dieser Zeitraum ist in verschiedenen Teilen der Erde unterschiedlich.

Foucaults ursprüngliches Pendel hatte ein 28 kg schweres Gewicht, das an einem 67 Meter langen Seil hing. Ein solches Pendel wich in einer Stunde um etwa 11,3 ° von der ursprünglichen Richtung ab, so dass es in etwa 31,8 Stunden seine ursprüngliche Position wieder erreichte. Auf den Polen kehrt jedes Pendel in genau 24 Stunden in seine ursprüngliche Position zurück und das Pendel dreht im Uhrzeigersinn am Nordpol und gegen den Uhrzeigersinn am Südpol. Damit die Erdrotation auf dem Foucaults Pendel erscheint, muss es in bestimmter Art und Weise ausgelöst werden. Die Amplitude sollte maximal 20 Grad betragen und der Start sollte ohne die Einwirkung verschiedener Seitenkräfte erfolgen. Foucault-Pendel - Nachkonstruktionen finden sich in vielen Naturmuseen. Da der Luftwiderstand auf die Pendel wirkt, verlangsamen sie sich allmählich, so dass verschiedene Mechanismen in den Pendelstrukturen installiert wurden, um eine dauerhafte gleichmäßige Schwingung des Pendels zu gewährleisten. Zum Beispiel wird die Bewegung des Pendels durch eine elektromagnetische Einwirkung auf das Gewicht mit der Zeit beschleunigt, um die Verzögerung aufgrund des Luftwiderstandes genau zu kompensieren. Ein einfacherer Weg, der auch relativ oft benutzt wird, ist das Pendel neu zu starten.

Abbildung 27: Foucaults Pendel